Exposiciones sobre el péndulo de Foucault

Yo nunca entendí la llamada fuerza de Coriollis, me parecía que los físicos me estaban metiendo los dedos a la boca con su explicación rebuscada. Pero como todo, esto se puede ver como una consecuencia geométrica elemental de la ley de Newton.

Este artículo (descargue aquí) es una interesante exposición sobre el péndulo de Foucault, que utiliza coordenadas esféricas y la noción básica  de holonomía, y de verdad queda claro como depende el fenómeno de la posición . El artículo es muy interesante, se puede leer con solo cálculo, y es una puerta al hermoso mundo de la geometría diferencial.

Por favor si su exposición es sobre el péndulo de Foucault, no deje de leer este artículo. Si ud entendio el fenómeno de forma  satisfatoria usando otra fuente, pues estoy ansioso por escucharlo.

Exposiciones sobre teoría de juegos.

Hay dos opciones, una es presentar la demostración  del teorema de Nash que aparece en el artículo de Milnor. La otra es presentar la demostración habitual usando el teorema de punto fijo de Kakutani.

Las exposiciones se deben centrar en la pueba del teorema de Nash, pues ya se presentarón algunos ejemplos.

Para exposiciones sobre punto fijo y hex.

Para no repetir en las exposiciones y para que sean más concretas, les sugiero complementar su información con el artículo de Gale (descargue aquí). 

La idea es demostrar el teorema de punto fijo usando propiedades del juego de hex, en el artículo esta el caso 2-dimensional y el n-dimensional, concéntrese en el caso 2-dimensional, que es corto y elegante.

La propiedad que el juego siempre tiene un ganador, también es demostrada en el artículo, pero una demostracióm más sencilla y natural, se encuentra en este artículo (descargue aquí).

 

El otro tema es la demostración de Milnor del teorema de punto fijo, el cual puede descargar de una entrada anterior.

Otra opción es la demostración de Peter Lax del teorema de punto fijo, como consecuencia de su demostración del teorema de cambio de  variables. (descargue artículo aquí).