Aqui me encuentro

Experiencia Y.

2010-02-14T10:40:00.000-08:00

Este post es una respuesta al comentario de mi amigo Julio Ramírez sobre teoría X y Y. Hace un rato traté de escribir sobre mis experiencias, pero resulto un largo post, más largo que este , sobre todo por las memorías de mi colegio que dan para un post aparte, en realidad quiero ser mas objetivo.

Solamente una vez acepte trabajar en un colegio, enseñando en 10 y 11, y como no había un programa decidí implementar un sistema distinto, un sistema Y, en mi sistema no habían notas, solo pequeños proyectos, no era necesario asistir a clases, pero habia que avanzar en los proyectos, por otro lado estaba el contenido; el curso estaba cerca de las matemáticas modernas, teoría de números, topología, matemáticas aplicadas (algunos proyectos incluían números de Bernoulli, teoría de juegos, característica de Euler, teoría de grafos, en matemáticas aplicadas estudiamos algo de sistemas digitales), al comienzo algunos estudiantes trataron de sabotear la clase y dedicarse a la recocha, estos estudiantes eran interesantes - me di cuenta que a la hora del descanso no desayunaban, así que empece a invitarlos todos los días a desayunar y aproveche para hablar con ellos, al final eran los mas comprometidos, una moraleja, con hambre no hay motivación .

Todo avanzaba muy bien, empezaron a surgir muy buenas ideas, estaban descubriendo conceptos, sugiriendo ideas y había un orden total en la clase, se respiraba un espíritu de trabajo y compromiso que me impresiono muchisimo, de hecho algunos de estos estudiantes eran más creativos que mis estudiantes de la universidad. Yo esperaba un total fracaso y me encontré con un gran éxito, desde luego habian uno cuantos estudiantes quedados, pero querían aprender, y siempre estaban haciendo preguntas y avanzaban, que era lo importante.

La clase de vez en cuando se volvía una clase de física o de economía, tomaba rumbos interesante e inesperados. Pero los problemas surgieron, la directora tenia una larga serie de quejas; que tenia que seguir un programa acorde al ministerio, que debía usar el libro que pedían ya que el colegio tenia un compromiso con la editorial, no podía dar descansos (la clase eran 3 horas seguidas) y no podía desayunar con los estudiantes o mas bien con las estudiantes, eso era mal visto, que debía tomar lista y hacer exámenes parciales, y que debía coordinar mi trabajo con la otra profesora pues ella estaba aterrorizada con mis métodos, pues les estaba enseñando cosas que ni siquiera ella sabia.

Bueno accedí en algunas cosas, como hacer un programa, hacer unos parciales que claro no califique y hacer el descanso dentro del salón, por lo general era un espacio para hablar de cine, y para criticar la tv colombiana, pero no podía obligar a nadie a comprar un libro que era muy malo, por 70000 -si había estudiantes que no tenían ni para desayunar, mi imagine que con un gasto de estos su familia se tendría que privar de alguna necesidad básica- así que di la opción de usar cualquier libro o sacar fotocopias, y claro entre en conflicto con la directora, me acuso de perezoso (por no hacer evaluaciones) y de no estar comprometido con la institución (les hacia perder dinero al no seguir el libro), así que después de un par de meses me llamaron, me la plantearon de forma sencilla, o hace lo que le decimos o esta despedido, así que renuncie. Al parecer se demoraron bastante en volver a implantar el sistema ordinario y no lograron que los estudiantes compraran el libro, ellos se quejaron todo el año, pedían que mi sistema se implementará en todas las áreas.

Mis conclusiones de esta experiencia es que en ese colegio solo interesaba el dinero y no los estudiantes, de hecho algunos profesores los trataban como si fueran retrasados, y a los profesores los dueños los trataban como si fueran retrasados muriendo de hambre, un mercado saturado son piezas fácilmente reemplazables, así que mejor te callas y haces tu trabajo, detrás de tu puesto hay muchos, esa era la filosofía. Lo grave es que el 99% de los colegios son por ese estilo.

Por un lado me di cuenta que todos tienen intereses y trabajan si los mueves. Incluso el mejor de la clase era un estudiante que en otros cursos lo consideraban con problemas mentales. Hay que hacer la educación mas humana, eso no quiere decir tomar cerveza con los estudiantes, pero si entender un poco su entorno y ser flexible en algunas situaciones particulares, y mas si se trata de entornos socioeconómicos difíciles. Que la educación no debe estar en manos de administradores (malos administradores) debe estar en manos de personas que se preocupen por la educación y las personas, no solo por maximizar ganancias y mantener la disciplina.

Por otro lado creo que los estandares de la educación son realmente mediocres, se pueden enseñar cosas realmente interesante en la educación media. Los libros de educación media apestan. Los sueldos de los profesores de educación media son una miseria , son para mantener deprimido. La educación media es perfecta para producir mano de obra barata, con cero autoestima, cero creatividad, y cero crítica social y política, el típico empleado de las típicas empresas del tercer mundo. (Las clases altas de Colombia estudian en el extranjero o en colegios con sistemas educativos extranjeros).

Bueno ahora pasemos a la Universidad, mis primeras experiencia como profesor fueron muy interesantes, me tomaba algunas libertades, recuerdo que en cálculo II en Univalle, enseñe series de Fourier, notación de Landau, entre otras cosas y se aplicó el cálculo pare estudiar las leyes de Maxwell (dos estudiantes ensamblaron un radio primitivo) el resultado fue genial, las clases eran intensas y emocionantes, y mis problemas circulaban y se discutían por todas partes y algunos respuestas me sorprendieron de verdad.

Pero el jefe me dijo bajele al nivel, ellos son ingenieros, luego me toco un curso de economía que ha sido la peor experiencia de mi vida, gente sin ningún interés (habían dos excepciones), recuerdo esta clase como estudiantes que estaban muertos en sus sillas, luego cada vez encontraba estudiantes con menos motivación y colegas con menos motivación que los estudiantes, luego vinieron cursos masivos, clases con talleres, super estandarizadas, clases en auditorios, problemas de presupuesto, en fin la universidad publica esta empeorando exponencialmente, pero todavía se hacen algunas buenas investigaciones y muchas personas brillantes tienen oportunidades para desarrollar su potencial, pero si todo sigue como va, eso acabará.

Luego empece en Icesi, solo me limitaré a decir que intente por ejemplo proponer exposiciones sobre temas que ampliaban lo visto en el curso o donde se podían aplicar lo aprendido, los resultados son grisáceos. Algunos estudiantes reconocieron que en matemáticas hay mucho mas que lo se puede mostrar en un curso y encontraron temas que fueron de su interés, ademas fue su primer encuentro con algo parecido a una investigación, esa fue la parte positiva. La parte negativa, algunos estudiantes lo vieron como una oportunidad de obtener una nota fácil, presentaron exposiciones mediocres e improvisadas (algunas extremadamente mediocres), otros hicieron exposiciones con muchos recursos técnicos y poco contenido (mucho sustantivo, poco verbo), parece que eso funciona en otros curso. Bueno, algunas no salieron bien, pero en el esfuerzo algunos entendieron que las cosas se pueden hacer mejor y que los estandares admisibles están mas alto de lo que ellos creían, que hay mucho por aprender, y con gusto reconocí ese esfuerzo, yo se que eso los toco y espero que les sirva para ver las cosas con un tono distinto.

En fin el lado amargo no me lo he podido quitar, lo único con lo que contaba era la buena fe, pero algunas personas se portan de forma indecente por una nota, es lo único que importa, aparecer en el cuadro de honor o poder ver 10 materias el semestre siguiente, yo que se. Pero los estudiantes decentes hacen que uno se quede.

Ahora me encuentro evaluando objetivamente que ha llevado a este estado de cosas, todo esto merece una reflexión profunda y tomar acciones, pero tal vez la mejor de empezar es pedir a los estudiantes que reflexionen sobre lo que quieren y la forma en que lo obtienen, que sean mas críticos, y que traten de evitar en lo que puedan el camino que los hace mas tontos, este es por lo general es mas sencillo, es el de seguir todas las instrucciones al pie de la letra sin pensar. Las universidades deben lo que son a que ponen en duda lo que se establece, la ciencia avanza gracias a la desconfianza, a no tragar entero ... y si Newton estaba equivocado y si Einstein..., es curioso que los sistemas siempre tienen seres privilegiados con las capacidad tecnicas para mantenerlo. Pero en general la media es cada vez menos creativa y mas listas para el consumo, unidades económicas perfectas.

Siempre me aburro de escribir, será porque se que esto sirve para poco, en fin, de momento yo sigo tratando de ofrecer una alternativa creativa, de liberar un poco la presión por las notas, pero no para que sean holgazanes, mas bien para que puedan pensar sin presiones, puedan detenerse a meditar de vez en cuando.

Aunque como dice Julio, algunos ven las libertades, como la oportunidad de no hacer nada, ganar una nota sin esfuerzo, lo cual es un poco decepcionante. Pero algunos estudiantes lo toman bien, y por ellos vale la pena seguir haciendo las cosas así.

En medio de este vaivén se que no soy el mejor profesor, aunque trato de mejorar. No es suficiente tener momentos de inspiración, no encuentro la manera de dar todo lo que puedo dar en el orden actual de las cosas, aunque las ganas no me faltan. Pero es triste saber que la humanidad es lo que es, porque nos ingeniamos la forma de pasar la información de una generación a otra, eso nos dio la ventaja como especie, y que ahora todo este dado para que cada vez pasemos menos información, o información sin sentido, o que la información importante solo pase a grupos selectos.

En nuestro país es mas triste, los profesores son poco respetados, se destina casi nada de dinero para la educación y la investigación, hay una percepción negativa de la profesión, cada vez menos personas estudian licenciaturas o tiene vocación de profesor, algunos estudiantes tratan a los profesores igual que a sus sirvientas, los buenos profesores son el obstáculo para obtener el cartón, el conocimiento poco se aprecia, y seguiremos siendo tercer mundo ( lo de tercer es gracias a que la mayoría de profesores tienen sueldos de tercera), si esto no cambia.

Ver RCN me volvio retrasado, pilas.

2009-07-24T10:48:00.000-07:00

Alerta, peligro, en vacaciones he estado viendo noticias RCN, y me he convertido en un estupido y he sufrido un retraso mental, mi inteligencia ahora es comparable a la de un bebe. Si no quiere que le pase lo mismo, mejor lea, salga a cine, vaya a comer cholao, peguele a los videojuegos, conspire, etc, ...pero no vea esa basura de la tv nacional (y mucha internacional es igual).
Menos mal despues de ver que las tres noticias de entrada eran sobre un ladron de bicicletas, un fletero, un pelao que robo un computador, y asi...no lo soporte, y eso que no habia llegado a la sesion de farandula, la entrevista a Obdulio fue el fin, esa cara me hizo despertar, es un un instinto que me quedaba.
Espero que los efectos en mi, sean reversibles, porque conozco mucha gente que tiene traumas irreparables, retraso severo, que pesar.
Disculpen la ortografia, ver RCN tambien afecta la ortografia y el buen uso del espanol.

Exposiciones sobre el péndulo de Foucault

2009-05-16T19:33:00.000-07:00

Yo nunca entendí la llamada fuerza de Coriollis, me parecía que los físicos me estaban metiendo los dedos a la boca con su explicación rebuscada. Pero como todo, esto se puede ver como una consecuencia geométrica elemental de la ley de Newton.

Este artículo (descargue aquí) es una interesante exposición sobre el péndulo de Foucault, que utiliza coordenadas esféricas y la noción básica de holonomía, y de verdad queda claro como depende el fenómeno de la posición . El artículo es muy interesante, se puede leer con solo cálculo, y es una puerta al hermoso mundo de la geometría diferencial.

Por favor si su exposición es sobre el péndulo de Foucault, no deje de leer este artículo. Si ud entendio el fenómeno de forma satisfatoria usando otra fuente, pues estoy ansioso por escucharlo.

Exposiciones sobre teoría de juegos.

2009-05-16T18:55:00.000-07:00

Hay dos opciones, una es presentar la demostración del teorema de Nash que aparece en el artículo de Milnor. La otra es presentar la demostración habitual usando el teorema de punto fijo de Kakutani.

Las exposiciones se deben centrar en la pueba del teorema de Nash, pues ya se presentarón algunos ejemplos.

Para exposiciones sobre punto fijo y hex.

2009-05-16T18:17:00.000-07:00

Para no repetir en las exposiciones y para que sean más concretas, les sugiero complementar su información con el artículo de Gale (descargue aquí).

La idea es demostrar el teorema de punto fijo usando propiedades del juego de hex, en el artículo esta el caso 2-dimensional y el n-dimensional, concéntrese en el caso 2-dimensional, que es corto y elegante.

La propiedad que el juego siempre tiene un ganador, también es demostrada en el artículo, pero una demostracióm más sencilla y natural, se encuentra en este artículo (descargue aquí).

El otro tema es la demostración de Milnor del teorema de punto fijo, el cual puede descargar de una entrada anterior.

Otra opción es la demostración de Peter Lax del teorema de punto fijo, como consecuencia de su demostración del teorema de cambio de variables. (descargue artículo aquí).

DEMOSTRACIÓN ELEMENTAL DEL TEORMA DE PUNTO FIJO DE BROUWER (EXPOSICIÓN ICESI)

2009-04-18T17:21:00.000-07:00

El teorema de punto fijo de Brouwer es uno de los teoremas más hermosos de la matemática. Tiene fama que el 99% de los matemáticos lo conocen, pero solo un 1% es capaz de demostrarlo.

Esto se debe a que las demostraciones conocidas usan las herramientas pesadas de la pesada topología algebraica.

Sin embargo, uno de los mejores matemáticos de nuestro tiempo, John Milnor, público en una revista de matemáticas elementales una demostración del teorema (descargue artículo aquí), que solo usa cálculo de varias variables. Su demostración es corta y elegante, bueno todo lo que ha hecho Milnor es elegante.

Este teorema es la base del teorema de Nash, que es la base de la teoría de juegos, que a su vez se esta convirtiendo en la base de la economía moderna.

La exposición consiste en presentar la demostración de Milnor, es posible presentar el teorema de Nash.

A proposito, Milnor escribio un bello artículo (descargue aquí ) en homenaje a Nash y su premio Nobel de economía, donde presenta el teorema de Nash de una forma tan clara, que da envidia las capacidades expositivas de este matemático, en el mismo artículo comenta el juego de Hex, inventado por Nash.

El Hex es un juego matemáticamente interesante, igual es super entretenido, y el teorema del punto fijo tambien se desprende de algunas propiedades del juego.

Yo era un maestro en Hex, mi novia también era buena jugando, pero creo que se cansó de que le ganará, yo me retiré oficialmente cuando perdí por primera vez, es tan duro perder, pero ya lo superé.

Ud puede optar por la demostración basada en el HEX, podría incluso hacer un tablero y organizar un mini torneo de HEX en la clase, el ganador tiene un premio especial.

EXPONENCIAL DE UNA MATRIZ. (TEMA EXPOSICIÓN)

2009-04-18T16:58:00.000-07:00

El objetivo de la exposición es mostrar que el concepto de serie se puede extender a matrices. Y no es una generalización sosa, una serie de matrices importantisima es la exponencial de una matriz, esta tiene aplicaciones importantisimas en ecuaciones diferenciales.

Increíblemente esta función es fácil de definir, pero ¿cómo calcularla?. Aquí entra en juego el álgebra lineal y la teoría de valores propios. Creo que esta es una de las aplicaciones más interesantes de álgebra lineal, lástima que en los cursos se muestren ejemplos aburridos y sin interés.

La exposición consiste en mostrar la exponencial para matrices 2X2, y mostrar como se cálcula en algunos casos sencillos.

Si quiere ir más alla, puede mostrar la aplicación del concepto a la teoría de ecuaciones diferenciales (nada del otro mundo).

Como encontrar libros de matematicas en la red.

2009-04-18T12:23:00.000-07:00

Aqui van algunos consejos para los neófitos. Uno puede conseguir casi cualquier libro de matématica en la red.

Primero deben bajar un lector para el formato DJVU, es este formato se encuentran la mayoria de libros escaneados, y es el mas popular en matematicas. Es mas ligero que los PDF y las imagenes cargan mas rápido. El lector es muy ligero, lo pueden descargar en este link.

Si tienen el nombre del libro pueden intentar buscar el nombre del libro seguido de la palabra djvu, esto funciona en la mayoria de los casos.

Otra forma es buscar en las páginas que alojan archivos, la mas popular para libros es rapidshare, uds pueden buscar en google el nombre del archivo junto con la palabra rapidshare.

Con rapidshare tienen que esperar en promedio 30 segundos para descargar un archivo, y solo pueden descargar un limitado número de archivos por dia, aunque pueden pagar una cuenta, es barato, o leer alguno de los trucos de la red.

Un sitio de alojamiento sin tanta joda, es Mihd, pero es más díficil encontrar los enlaces.

Dos páginas rusas ( los rusos y los chinos son los reyes de la escaneada, llamando las cosas por su nombre, piratería) son eknigu y lib.org, creo que tienen casi los mismos libros, pero si esta roto el link en una, pueden buscar en la otra.

En matemáticas el editorial más importante es springer-verlag, una página china donde encuentran todos los libros de matemáticas para graduados es link.

En las páginas anteriores la mayoria de los libros estan en inglés, algo muy natural, y otros idiomas, pero nada en español. En esta página, rincón matemático, pueden encontrar algunos libros en español y otros links interesantes.

Con esto pueden empezar a crear su biblioteca digital.

Despues les cuento como bajar libros por medio de torrents, y usar google books, y otras páginas donde pueden descargar títulos recientes.

No olviden dejar sus comentarios o dudas.

No me hago responsable del material bajado de esas páginas, la verdad la piratería es mala, pero más malo es vivir sin libros,y en este pais tenerlos se convirtió en un lujo, parece que solo los ricos pueden comprar libros, pero lka mayoría no compren, es más fácil robar o ser corrupto.

Por otro lado, estas librerias de Cali son una recocha, asi uno quiera gastarse la mitad del sueldo comprando los libros a esos elevados precios, uno no consigue nada.

En la Heladeria, perdón, librería Atenas, en usados ud solo consigue tablas de logaritmos, ellos no saben que ya inventaron la calculadora.

En fin con estos precios y la poca oferta solo queda internet. Jean Paul Sartre en su tiempo hizo una declaración polémica, hay que robar libros de las librerías. Es claro que él estaba en Paris, aquí te cogen y te meten al cuarto oscuro y podes no salir. Pero ya no es necesario correr este tipo de riesgos, descarguen lo que quieran de la red. Háganlo rápido, ahora que se puede, porque cada vez va a estar más restringido. En españa quieren tumbar los sitios que ofrecen torrents. Cuando esto pase me las arreglaré para ofrecerles mis 390 gigas de información que tengo disponible.

NO A LA PIRATERIA ILEGAL.

Exposición 2 (ICESI)

2009-04-04T16:33:00.000-07:00

El segundo tema de exposición es un hermoso resultado, se llama la desigualdad isoperimétrica. Peter Lax público una demostración a nivel de cálculo básico. La exposición, si alguien decide realizarla, es presentar esta demostración.

Si estas interesad@ deja un comentario. Se puede en pareja.

Temas para exposiciones (ICESI)

2009-04-04T16:06:00.000-07:00

Una forma moderna de ver el cálculo utiliza las llamadas formas diferenciales. Este es el primer tema de exposición que se me ocurre. La exposición es a un nivel básico. Si esta interesado en el tema deje un comentario, las exposiciones se pueden hacer en parejas (recomendable).

Yo les paso la bibliografía y los asesoro.

Y por favor no le paguen a nadie para que les haga la exposicion, solo conozco a dos personas que saben bien del tema y no dan clases, traten de disfrutar investigando uds mismos.

(Algunos de los que dan clases no pasaron bien el curso de cálculo avanzado, ellos solo les pueden ayudar a gastar su dinero).

Links a libros.

2009-04-04T15:54:00.000-07:00

Este es el link a algunos de los libros que les mencione en un post pasado. Aqui pueden encontrar algunas de las mentes más inquietantes de todos los tiempos.

Lean las reseñas y decidan ustedes la ruta a la aventura de pensar que deseen. Yo por mi parte estoy releyendo a Cioran, que era una de mis lecturas malditas de mi adolescencia, y la tabla rasa de Pinker un autor super-recomendado.

Recuerden dejar sus comentarios sobre las lecturas.

Solución parcial cálculo de varias variables (link arreglado).

2009-04-03T09:45:00.000-07:00

Aquí les dejo un solucionario del parcial, hay otras formas de hacer los problemas, este solucionario es para que verifiquen los resultados.

Mucha suerte.

Aquí el link.

Graficar funciones en el navegador.

2009-03-16T00:51:00.001-07:00

Algunos estudiantes prefieren no usar el sagrado espacio de su disco duro, destinado a guardar el multimedia, para instalar programas de matemáticas, al fin y al cabo apenas termine el curso lo que más desean es olvidarse de todo lo que huela a matemáticas.

Para los que esperan tener una aplicación sencilla que les permita ver el gráfico de alguna función, existen dos alternativas: una es ir a páginas que tienen tienen un graficador java, usted mete su función y el les genera el gráfico, sin embargo no he encontrado una página que genere buenas gráficas. La segunda opción muy recomendada para los que usan la basura de internet explorer, es que cambien de navegador, instalen opera, es un navegador mil veces (o más) superior al lento internet explorer, este navegador tiene la opción de agregar widgets que son aplicaciones que corren en el navegador (como complemento), algunos de estos widgets estan orientados a la ciencia e incluyen uno maravilloso que permite generar gráficas 3d fácilmente. Pruébenlo no se arrepentirán. También hay un widget que es una potente calculadora científica y otro que gráfica funciones en dos dimensiones (para cálculo I).

P.D.

(Pueden agregar widget para el correo, diccionarios, el facebook y mucha cosas más. De verdad, si solo tienen internet explorer , consideré otras alternativas para navegar en internet, la mejor opción es Mozilla, sin embargo Opera, Safari también son muy buenos navegadores, y claro uno muy bien integrado a los servicios de Google es Chrome-todos gratuitos.

Aclaración: No tengo nada contra Microsoft, no me molesta que obliguen a usar internet explorer ya que viene integrado al OS, simplemente me agrada Mozilla, me agrada que sea libre, su codigo sea abierto, que la mayoría de complementos y los mejores son hechos por los usuarios y es un hecho comprobado con análisis serios que es mil veces mejor que internet explorer. Esto tiene incluso una moraleja política, en las manos de las personas (el pueblo) y dando total libertad se producen cosas valiosas, piensen tambien en Linux, en la wikipedia, y la cantidad de aplicaciones libres que hay en la red. La intervención hace todo torpe, el mundo necesita solo unas entidades reguladoras mínimas (más o menos a lo Nozick, les sugiero leer su libro," Anarquía, Estado y Utopía") , y dejen que el mundo sea como debe de ser -LIBRE.

Paquetes para cálculo (Matemáticas en general)

2009-02-15T14:52:00.000-08:00

En la mayoria de cursos de cálculo el uso del computador se reduce a graficar algunas funciones, para lo cual es suficiente con unos programas muy sencillos. Graficar es importante y un buen programa es Gnuplot, es libre, pero no muy intuitivo al comienzo, esta pensado para integrarse a otras aplicaciones, pero es poderoso.
Un programa que integra a gnuplot es maxima, este programa es libre, permite integrar, derivar, resolver ecuaciones, desigualdades, ecuaciones diferenciales, análisis de Fourier, y más. La versión más sencilla para trabajar es wxMaxima, este programa es suficiente para acompañar su primer curso de cálculo.
Un programa que recomiendo es Mupad, es poderoso y liviano, tiene una interfaz gráfica agradable, es intuitivo y muy fácil de aprender, permite programar (scrips), el problema es que dejo de ser libre hace unos años y hace menos de un año desapareció, fue adquiridó por scilab, la compañia que es dueña de matlab y ésta no le dará más soporte. Afortunadamente Univalle tiene licencia para este programa y en la red se encuentra una versión ligth que es completamente libre y es perfecta para un estudiante, se puede llevar fácilmente en una Usb.
Es un placer experimentar con el computador, jueguen con estos programas verán que se pueden volver amigos de las funciones y entenderlas mejor.
Es bueno aprender un lenguaje de programación para ir más allá en la experimentación y para implementar programas que resuelvan problemas concretos. Les recomiendo Python es poderoso, elegante, libre y lo mejor se aprende fácil, es compactible con Mupad, incluso la Nasa lo esta usando.
Existen programas no libres como Mathematica, Derive, Matlab, pero son más bien para uso profesional, y es mejor ser libres, es mejor usar software libre, el mundo será un lugar peor si le damos el poder total a las compañias.
Los que piensan comprar una calculadora gráficadora de las costosas, como las HP4X, Texas, no se los recomiendo a no ser que esto sea lo único que lo haga sentir un ingeniero. Por el precio de estas lentas calculadoras usted puede conseguir una pocket pc, que emula todas estas calculadoras y son cientos de veces más rapidas, ademas le sirven de reproductor multimedia, traductor, agenda y muchas cosas mas que son muy utiles para un estudiante, escribiré más sobre estas pequeñas computadoras en otra entrada. Lo más interesante es que existen programas geniales para estas pocket pc, como Space Time, que son una herramienta de bolsillo poderosisima para un estudiante (más detalles en otra entrada) solo les digo que al lado de este programa estas costosas calculadoras son como una suma-papas.
Para escribir matemáticas (Editor de texto) les recomiendo que prueben el programa TexMacs es muy fácil de usar y produce unos resultados que no se podrían ni soñar con Word.

Sobre libros de cálculo

2009-02-15T13:14:00.000-08:00

Euler escribio uno de los primeros libros de cálculo en el siglo XVIII y es triste decirlo pero usted puede aprender más de este libro que leyendo libros de texto actuales.
Sin embargo voy a comentar algunos libros más populares. Muchos libros de texto son un mamotreto, pero no son tan malos.
Si usted quiere aprender cálculo con calidad y rigor pero sin perder de vista las aplicaciones de verdad (no las artificiales de mucho textos) lo mejor es estudiar con el clásico de Courant, Introducción al Cálculo y al análisis matemático, este es el primer libro moderno de Cálculo y muchos son copias inferiores. Los problemas de este libro son pocos pero perfectos, no esperen variaciones de un mismo ejercicio. Probablemente esta falta de ejercicios estilo Baldor le hace la vida más díficil a algunos profesor que les gusta todo hechecito o evitar discuciones profundas con los estudiantes , lo cual explica que ya no no se use como libro de texto (Para el sistema educativo que los estudiantes piensen puede ser peligroso, es mejor que repitan). Pero si ud esta interesado en profundizar, que no le falte este libro en su biblioteca.
Un libro popular entre los matemáticos es Cálculo de Apostol, que es como el libro de Courant pero castrado, se perdieron las aplicaciones, se quitaron algunos de los mejores capítulos y se agregaron más ejercicios típicos, pero sigue siendo un libro bueno, pero sin motivación física, pero es riguroso en los temas presentados, que lo hace no ser muy querido por los ingenieros, que confunden tener un sentido numérico o de la aproximación ccon la falta de rigor.
Para el deleite de los matemáticos que quieren saber algunas cosas en serio, como que pi es irracional, esta el libro de Spivak.
Si lo que usted necesita es resolver ejercicios típicos, pasar el curso resolviendo los ejercicios de siempre, lean alguno de los libros de la serie Schaum. Lo bueno es que dentro de ese monton de ejercicios hay colados unos muy buenos que necesitan comprender bien los conceptos, y algunos ejercicios díficiles pero ya clásicos se encuentran, para sorpresa de muchos, aquí resueltos. Una buena selección de ejercicios de este libro lo ayudarán mucho en un curso de cálculo.
Pero no todos los libros de Cálculo son americanos, algunos Rusos, otros franceses escribieron excelentes libros.
Dixmier escribio un libro llamado matemáticas elementales donde esta todo lo que estudiante debería aprender en los primeros semestres, es genial, deberia ser tomado en cuenta para un posible cambio en los programas de estudio, este libro no encaja en ningún programa, pero es una referencia invaluable.
Dieudonné es un matemático famoso por escribir un libro de análisis que es la pesadilla de muchos estudiantes, un símbolo de las matemáticas más abstractas, pero el se redimió escribiendo uno de los libros más bellos de matemáticas, Cálculo infinitesimal. Si no hubiera existido gente haciendo reformas tan estupidas probablemente este sería un libro de cálculo corriente, pero no lo es, porque combina el cálculo con números complejos (como debería de ser)
por lo que se puede usar más como un libro de variable compleja, pero da nostalgia ver lo que podriamos enseñar y lo que estamos enseñando.
Pronto comentaré sobre libros como el de Lang o nuestro libro guía de Marsden y sobre libros rusos, faltan libros de historia y de temas selectos y comentarles sobre cuales son los peores y porque.
Ustedes pueden comentar sus libros favoritos u odiados, recuerden que este es un espacio de discusión.
Se me olvida comentar sobre libro de cálculo y computación, pero lo voy dejar para una entrada sobre programas para cálculo, computadores y calculadoras.
Si quiere algunos de los libros mencionados hágalo saber para darle los links.

Guía de cálculo I

2009-02-12T14:15:00.000-08:00

En este enlace pueden descargar la guía de ejercicios de cálculo y el libro, (en enlace MIHD es rápido), estan en inglés, pero no se preocupen por ésto, el nivel es muy elemental y los primeros ejercicios son de cálculos numéricos.
Pronto publicaré los enlaces a los otros libros.

Este es un blog para discutir problemas de todo tipo

2009-01-25T16:46:00.000-08:00

Menos la existencia de dios. Si los problemas son matemáticos mejor.